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By Margaret Gow

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Casimir, himself a recognized health care provider, studied and labored with 3 nice physicists of the 20th century: Niels Bohr, Wolfgang Pauli and Paul Ehrenfest. In his autobiography, the bright theoretician we could the reader witness the revolution that resulted in quantum physics, whose impression on glossy society grew to become out to be time and again higher than the 1st atomic physicists can have imagined.

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Divers efforts ont été faits pour simplifier et clarifier ce système (Ramsey, Chwistek, Quine, Rosser) ; tendant à utiliser des langages de plus en plus complètement formalisés, ces auteurs remplacent les règles des Principia (qui avaient encore un certain fondement intuitif) par des restrictions ne tenant compte que de l'écriture des assemblages considérés ; non seulement ces règles paraissent alors tout aussi gratuites que les interdictions formulées dans les systèmes de Zermelo-Fraenkel ou de von Neumann, mais, étant plus éloignées de la pratique des mathématiciens, elles ont, dans plusieurs cas, conduit à des conséquences inacceptables, que n'avait pas prdvues I'auteur (comme le paradoxe de Burali-Forti, ou la nkgation de l'axiome de choix).

D'un point de vue plus technique, il est certain que la notion de groupes isomorphes est connue de Gauss pour les groupes abéliens, de Galois pour les groupes de permutations (cf. p. 72-74) ; elle est acquise de façon générale pour des groupes quelconques vers le milieu du xixe siècle *. Par la suite, avec chaque nouvelle thdorie axiomatique, on se trouva naturellement amené à définir une notion d'isomorphisme ; mais c'est seulement avec la notion moderne de structure que l'on a finalement reconnu que toute structure porte en elle une notion d'isomorphisme, et qu'il n'est pas besoin d'en donner une définition particulière pour chaque espèce de structure.

Son utilisation dans mainte démonstration antérieure d'Analyse ou de théorie des ensembles était jusque-là passée à peu près linaperçue * ; c'est en suivant une idée suggérée par Erhard Schmidt que Zermelo, énonçant explicitement cet axiome, en déduisit de façon ingénieuse une démonstration satisfaisante de l'existence d'un bon ordre sur tout ensemble. Venant en même temps que les « », il semble que ce nouveau mode de raisonnement, par son allure insolite, ait jeté la confusion chez beaucoup de mathématiciens ; il n'est que de voir les étranges malentendus qui surgissent à ce propos, dans le tome suivant des ~athémntischeAnnalen, sous la plume de mathématiciens aussi familiers avec les méthodes cantoriennes que Schoenflies et F.

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